Pinzas ópticas

Áreas en el que se inscribe

Física estadística y termodinámica, óptica, electromagnetismo, física de la materia condensada blanda.

Conocimientos previos que deben cubrir los estudiantes

Óptica, Laboratorio de Óptica y teoría electromagnética, física estadística, mecánica vectorial

Habilidades y conocimientos que adquirirán los estudiantes

Al final del curso los estudiantes serán capaces de diseñar y construir un sistema de micromanipulación óptica. Podrán calibrar la fuerza que ejerce una pinza óptica sobre una partícula microscópica dieléctrica, y la utilizarán para diagnosticar la viscosidad de algunos fluidos simples, con la posibilidad de extenderla a sistemas más complejos, como pueden ser fluidos con propiedades viscoelásticas.

Los estudiantes aprenderán en la práctica conceptos básicos de microscopía, incluyendo un sistema de iluminación Köhler, formación de imágenes y de adquisición de imágenes utilizando técnicas de microscopía digital. Aprenderán los métodos para el seguimiento de partículas utilizando adquisición de imágenes digital. Aprenderán a alinear la luz de una fuente de luz láser para su uso óptimo en el sistema de micromanipulación óptica. Asimismo, a lo largo del curso se revisarán conceptos básicos de óptica y de electromagnetismo para el desarrollo de modelos básicos del cálculo de fuerzas ópticas, de tal manera que el estudiante desarrolle su intuición en relación a estos temas. También se revisará el movimiento browniano desde el punto de vista teórico y experimental. Aprovechando la escala microscópica del sistema de estudio, los estudiantes podrán hacer un estudio de la dinámica browniana de una partícula microscópica confinada a un potencial armónico. Con esto podrá calcular la constante de resorte de la trampa de luz.

Objetivos

El objetivo general de esta práctica es implementar una pinza óptica que nos permita confinar y manipular objetos microscópicos.

Los objetivos particulares son los siguientes:

1. Revisar los conceptos básicos, tanto teóricos como prácticos, en las técnicas de micromanipulación óptica.
2. Revisar los conceptos básicos del movimiento browniano, y caracterizarlo utilizando técnicas de microscopía digital utilizando una pinza óptica.
3. Estimar la fuerza que ejerce una pinza óptica sobre una partícula microscópica dieléctrica, de vidrio o plástico, utilizando el movimiento browniano y la fuerza de Stokes, en diferentes condiciones.
4. Manipular objetos microscópicos con una trampa de luz, como pueden ser los organelos de una célula, bacterias, etc.

Introducción

Actualmente las técnicas de micromanipulación óptica juegan un papel importante en el desarrollo y resolución de preguntas fundamentales en el campo de la física estadística, la termodinámica fuera del equilibrio, los sistemas dinámicos no lineales y los sistemas biológicos. De manera general, estas técnicas permiten confinar partículas microscópicas, principalmente dieléctricas, en regiones espaciales bien definidas, permitiendo así estudiar sus propiedades físicas o la interacción de éstas con su entorno u otros objetos microscópicos. Cuando un haz de luz incide sobre una partícula dieléctrica ejerce una presión de radiación que empuja a la partícula en la misma dirección en la que viaja el haz, a la vez que actúa una fuerza conservativa en la dirección del máximo de intensidad del haz, llamada fuerza de gradiente. El confinamiento espacial en tres dimensiones característico de una pinza óptica se debe principalmente a la aparición de una fuerza de gradiente muy intensa cuando el haz de luz es fuertemente focalizado sobre la partícula dieléctrica en cuestión. Esto se logra normalmente con una lente con apertura numérica mayor que 1, como es el caso de un objetivo de microscopio.

La partícula en la trampa de luz siente una fuerza conservativa muy intensa con una forma funcional similar a la de un resorte: proporcional a la posición alrededor del punto de equilibrio. A la constante de proporcionalidad se le conoce como constante de resorte. Al mismo tiempo, si la partícula es suficientemente pequeña, ésta va a estar sujeta a las fuerzas estocásticas debidas a las fluctuaciones térmicas del fluido en el que se encuentra inmersa. Las propiedades físicas características del sistema, como las escalas espaciales y temporales, la densidad y viscosidad del medio, y la densidad de la partícula, son tales que el sistema presenta una dinámica sobreamortiguada, es decir, que los efectos inerciales son despreciables. Así, la dinámica de la partícula va a estar definida por una ecuación estocástica tipo de Langevin sobreamortiguada, con un espectro en frecuencias con una forma funcional tipo Lorentziana. Además, cuando la partícula está en equilibrio termodinámico, por el teorema de equipartición, la energía media de la partícula, que es proporcional al desplazamiento cuadrático medio, es igual a la energía térmica. Desde el punto de vista experimental es posible resolver el problema inverso: conociendo la posición del centroide de la partícula en todo momento es posible calcular su espectro y su distribución de probabilidad, y con esto la constante de resorte de la trampa de luz. Haciendo uso del teorema de equipartición también es posible estimar la constante de Boltzmann o la viscosidad del medio.

Metodología y resumen del desarrollo

En las primeras dieciocho horas del curso de laboratorio se hará una revisión de los conceptos básicos en el campo de la micromanipulación óptica y se implementará un sistema de pinzas ópticas simplificado (ver Fig. 2 en Ref. [3]). Se revisarán las diferentes aproximaciones para el cálculo de las fuerzas ópticas y la dinámica estocástica de la partícula en el potencial armónico utilizando la ecuación de Langevin. En estas sesiones también se presentarán las diferentes configuraciones experimentales de una pinza óptica y sus ventajas y desventajas. Se presentará el laboratorio, el equipo necesario y su funcionamiento para la implementación de la pinza óptica. También se revisarán las medidas de prevención de accidentes en el laboratorio, principalmente en el manejo de láseres.

La pinza óptica estará basada en un diseño de microscopio invertido. Se utilizará un haz de luz láser el cual será focalizado con un objetivo de microscopio de alta apertura numérica, que puede ser un objetivo de magnificación 60X o 100X de inmersión de aceite.

Se prepararán las muestras de partículas dieléctricas siguiendo procedimientos estándares en la preparación de muestras coloidales. Esto consiste en poner una gota de la suspensión de partículas coloidales entre dos cubreobjetos previamente lavados. Posteriormente la muestra es sellada para evitar su evaporación. Se utilizarán partículas de poliestireno y sílice con diámetros de entre 1 y 2 um.

Para observar a la partícula confinada en la trampa de luz, se utilizará un sistema de iluminación Köhler. La posición de la partícula en el tiempo será calculada a partir de las imágenes obtenidas con una cámara digital, utilizando métodos digitales de rastreo, y con la señal del haz de luz láser en un diodo de cuadrante. Con estos datos se calculará la distribución espectral de la posición y la distribución de probabilidad.

El espectro en frecuencias y la distribución de la probabilidad de la posición de la partícula se compararán con el modelo teórico para una partícula browniana en un potencial armónico. Con esto se calcularán la constante de resorte de la pinza óptica y la constante de Boltzmann, esto considerando conocida la viscosidad del medio.

Con esta trampa de luz también se harán algunos experimentos demostrativos, como puede ser la manipulación de algunos organismos vivos microscópicos o algunos otros dejados a consideración del estudiante. Como ejemplo, se preparará una muestra con bacillus para observar su manipulación.

Fig. 1 Esquema de una pinza óptica simplificada.

Lista de material y equipo

Láser continuo 632.8 nm (rojo, helio neón, modo gaussiano, linearmente polarizado).

Dos lentes para colimar y expandir con recubrimiento antirreflejante en el visible.

Objetivo de microscopio de inmersión de aceite.

Un cubo divisor de haz.

Una placa retardadora de media onda.

Luz led para iluminación.

Sistema de lentes y espejos para iluminación Köhler

Base de traslación XYZ para platina.

Filtro pasa banda para la iluminación.

Monturas para lentes y espejos.

Cámara digital.

Elementos ópticos y diafragmas para la alineación.

Medidor de potencia.

Elementos ópticos y monturas para la implementación de la iluminación Köhler.

Algunos conceptos fundamentales y temas a tratar en las diferentes sesiones

1-2. ¿Por qué es importante la luz coherente en una pinza óptica? ¿Qué significa que un sistema está limitado por difracción?¿Cómo funciona una montura de Gimbal? ¿Cómo puedo controlar la posición de la pinza óptica en una muestra?¿Qué es el disco de Airy y cómo se cuantifica su tamaño?¿Cómo funciona una placa retardadora de media onda?¿Cuál es el plano de Fourier y el plano imágen de una lente?

3-4. ¿Qué es la presión de radiación? ¿Qué es la apertura numérica de un objetivo de microscopio? ¿Qué son las fuerzas de gradiente y la fuerza de presión de radiación? ¿Cómo es la fuerza de gradiente en una partícula muy pequeña? Utilizando argumentos simples de la óptica geométrica, explica el funcionamiento de una pinza óptica.

5-6. ¿Qué significa la frecuencia de muestreo y el tiempo de exposición de una cámara digital? ¿Qué significa el rango dinámico y la eficiencia cuántica en una cámara digital?¿Qué es el movimiento browniano? ¿En qué consisten los métodos de calibración de Boltzmann y de equipartición?

Referencias:

1. Ashkin, A. Optical Trapping and Manipulation of Neutral Particles Using Lasers. (World Scientific, 2006).
2. Svoboda, K. & Block, S. M. Biological Applications of Optical Forces. Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 23, 247–285 (1994).
3. Gieseler, J., Gomez-Solano, J. R., Magazzù, A., Pérez Castillo, I., Pérez García, L., Gironella-Torrent, M., Arzola, A. V., Volke-Sepúlveda, K. & Volpe, G. (2021). Optical tweezers—from calibration to applications: a tutorial. Advances in Optics and Photonics, 13(1), 74-241.